Inkscapeで星型多角形・多角形ツールで五芒星を書く方法です。

デフォルトの設定では、正五角形の対角線で構成される星型になりません。

スポーク比を設定することで五芒星を書くことができます。

書き方

スポーク比

0.382に設定する。

[latex]\sqrt{5} = 2.236 \cdots[/latex]なので、
[latex]
\Huge \displaystyle \frac{3 – \sqrt{5}}{2} = \frac{3 – 2.236 \cdots}{2} = 0.382 \cdots
[/latex]
となります。

補足

スポーク比を出している計算は、五芒星なら
スポーク比が

[latex]
\Huge \displaystyle \frac{3 – \sqrt{5}}{2}
[/latex]

だといっているだけで、スポーク比が

[latex]
\Huge \displaystyle \frac{3 – \sqrt{5}}{2}
[/latex]
なら五芒星であることは証明していません。

数学的には、これもきちんと証明しないといけません。